Le tempérament égal

Le premier ouvrage chinois sur la recherche du tempérament est le Guanzi de la période des Royaumes combattants, dans lequel sont présentés les cinq tons : gong, shang, jue, M, yu. Selon l'ouvrage, deux tons successifs sont espacés de 2/3 ou 3/4. Une gamme comprend un certain nombre de quintes, connu comme « cycle des quintes ». L'addition de deux demi-tons aux cinq tons donne une échelle à sept tons. Le cycle des quintes est la base du système à cinq tons et a mené au développement du système à 12 tons, qui sont c #c d #d e f #f g #g a #a b cl en termes musicaux occidentaux.

Carillon de cloches retrouvé à Suixian. province du Hubei.

Selon le principe du cycle des quintes, la fréquence sonore du dernier ton doit être deux fois équivalente à celle du premier ton. Mais en réalité, ce n'est pas le cas. C'est d'ailleurs ce qui a causé le plus grand problème aux musiciens de l'antiquité, motivant ainsi leurs recherches. La recherche sur la valeur absolue des 12 tons et les proportions précises des tons successifs constitue les efforts principaux de la Chine antique. Les carillons de cloches déterrés respectivement en 1957 à Xinyang, dans le Henan, et en 1978 à Suixian, dans le Hubei, utilisent un tempérament proche du tempérament égal, la hauteur et la fréquence de chaque cloche s'approchant des valeurs déterminées aujourd'hui. Mais ils n'étaient pas assez précis. Sous les dynasties des Han, des Wei, des Jin, des Sui, des Tang, des Cinq Dynasties, et des Song, la recherche a continué, mais le problème n'a pas été résolu. C'est alors qu'un génie appelé Zhu Zaiyu l'a finalement résolu.

Boya jouant d'un instrument musical à cordes, par Wang Zhenpeng de la dynastie des Yuan. Yu Boya et Zhong Ziqi aimaient la musique et se réunissaient pour en jouer.

Zhu Zaiyu (1536-1611), célèbre musicien, mathématicien, astronome et spécialiste du calendrier, est né à Qinyang, dans l'actuelle province du Henan. Il était un descendant de la neuvième génération de Zhu Yuanzhang, premier empereur des Ming. Son père ayant été emprisonné, sa famille est tombée dans la pauvreté. Malgré sa mauvaise situation financière, il a consacré tous ses efforts à la science, et plus particulièrement à l'étude de la musique. Quand l'empereur a proposé de lui rendre son titre de noblesse, Zhu l'a refusé et a continué ses études. En 1560, il a fini son premier ouvrage intitulé Se Pu (Tablature pour la cithare). En 1584, il a achevé le Liixue Xin Shuo {Nouvelles explications de la théorie musicale), en exposant une deuxième fois la théorie du tempérament égal et sa méthode de calcul. Ce fut un accomplissement brillant dans l'histoire musicale chinoise et mondiale. Cette découverte avait une avance de 100 ans sur celle des Occidentaux.

Zhu Zaiyu a non seulement proposé la théorie du tempérament égal, mais il l'a aussi mise en pratique. En se basant sur cette théorie, il a créé le premier instrument à cordes au monde capable de produire 12 tons précis. En appliquant des calculs mathématiques dans la musique, il a découvert que la différence de fréquences sonores entre deux tons voisins était de 12 racines de 2, précisant ainsi la valeur plus de 10 décimales après la virgule. L'écart assure une modulation idéale et cette découverte révolutionnaire a résolu le problème des variations de hauteur d'un ton. Zhu a déclaré : « La nouvelle méthode permet la circulation des 12 tons d'une manière ordonnée. C'est un accomplissement sans précédent dans les 2 000 ans de l'histoire musicale. » De nos jours, la théorie de Zhu est encore utilisée dans le monde entier. En 1890, le musicien belge Victor Mahillon a déclaré avoir vérifié les essais de Zhu. Zhu Zaiyu était un virtuose des mathématiques, de l'astronomie et de la musique. Il a écrit beaucoup d'oeuvres. Outre les œuvres musicales, on compte également des œuvres astronomiques et mathématiques.